Bootstrap 假設檢定

Statistical Thinking in Python（第 2 部分）

Justin Bois

Lecturer at the California Institute of Technology

假設檢定流程

  • 清楚陳述虛無假設
  • 定義檢定統計量
  • 在虛無假設為真下，產生多組模擬資料
  • 對每組模擬資料計算檢定統計量
  • p 值為檢定統計量「至少與真實資料一樣極端」的模擬資料比例
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Michelson 與 Newcomb：測量光速的先驅

第 3 章圖片 ch3-3.008.png

1 Michelson 圖片：公有領域，Smithsonian 2 Newcomb 圖片：美國國會圖書館
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Michelson 與 Newcomb：測量光速的先驅

第 3 章圖片 ch3-3.010.png

1 Michelson 圖片：公有領域，Smithsonian 2 Newcomb 圖片：美國國會圖書館
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我們擁有的資料

第 3 章圖片 ch3-3.011.png

1 資料：Michelson，1880 年
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虛無假設

  • Michelson 實驗中的真實光速平均值其實等於 Newcomb 報告的數值。
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平移 Michelson 的資料

newcomb_value = 299860  # km/s
michelson_shifted = michelson_speed_of_light \\
           - np.mean(michelson_speed_of_light) + newcomb_value

第 3 章圖片 ch3-3.019.png

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計算檢定統計量

def diff_from_newcomb(data, newcomb_value=299860):
    return np.mean(data) - newcomb_value

diff_obs = diff_from_newcomb(michelson_speed_of_light)

diff_obs

-7.5999999999767169
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計算 p 值

bs_replicates = draw_bs_reps(michelson_shifted,
                             diff_from_newcomb, 10000)

p_value = np.sum(bs_replicates <= diff_observed) / 10000

p_value

0.16039999999999999
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單一樣本檢定

- 將一組資料與單一數值比較

 

兩樣本檢定

- 比較兩組資料
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一起來練習吧！

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