選擇權範例的歷史模擬

R 的量化風險管理

Alexander McNeil

Professor, University of York

歷史模擬

• 投資組合：單一歐式買權，標的為股票指數
• 觀察單日損益
• 指數價值 S、隱含波動度 $\sigma$ 與利率 r 的變動會影響投資組合價值
• 我們只考慮 S 與 $\sigma$（假設 r 恆定）
• 建立損失運算子，輸入為 S 與 $\sigma$，輸出為損失或獲利

估計 VaR 與 ES

• 將損失運算子 lossop() 套用到 S&P 500 與 VIX 的歷史對數報酬以取得模擬損失
• 如前，以樣本分位數估計 VaR
• 以超過 VaR 估計值的損失平均來估計 ES

一起來練習吧！

R 的量化風險管理