風險值與期望短缺

R 的量化風險管理

Alexander McNeil

Professor, University of York

風險值（VaR）

• 以固定期間（天、週等）觀察損失分配
• $\alpha$-VaR 是損失分配的 $\alpha$「分位數」
• $\alpha$ 稱為「信賴水準」（如 95%、99%）
• 以機率 $\alpha$，損失不會超過 $\alpha$-VaR

95% VaR 示意

期望短缺（ES）

• 在銀行監理中日益重要
• 尾端 VaR（TVaR）、條件 VaR（CVaR），又稱「期望短缺」（ES）
• $\alpha$-ES 為在損失超過 $\alpha$-VaR 條件下的期望損失
• 分配尾端的期望值

95% ES 示意

一起來練習吧！

R 的量化風險管理