選擇權組合與 Black-Scholes

R 的量化風險管理

Alexander McNeil

Instructor

歐式選擇權與 Black-Scholes

歐式買權：給你在時間 T 以價格 K 買進股票的權利，無義務
歐式賣權：給你在 T 以價格 K 賣出股票的權利，無義務
t < T 時的價值取決於：
- 股票價格 S、到期時間 T-t、利率 r、年化波動度 $\sigma$（sigma）
- 以 Black-Scholes 公式定價

K <- 50

T <- 2

t <- 0

S <- 40

r <- 0.005

sigma <- 0.25

Black_Scholes(t, S, r, sigma, K, T, "call")

2.619183

Black_Scholes(t, S, r, sigma*1.2, K, T, "call")

3.677901

plot(VIX)

R 的量化風險管理