如何建立 GLM？

Generalized Linear Models in Python

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

GLM 的組成

GLM 的組成

GLM 的組成

GLM 的組成

GLM 的組成

Continuous $\rightarrow$ 線性迴歸

資料型別：連續
定義域：$(-\infty,\infty)$
範例：房價、薪資、身高

族群：Gaussian()
連結：identity
$g(\mu) = \mu = E(y)$

模型 = 線性迴歸

Binary $\rightarrow$ 邏輯斯迴歸

資料型別：二元
定義域：$0,1$
範例：True/False

族群：Binomial()
連結：logit

模型 = 邏輯斯迴歸

Count $\rightarrow$ Poisson 迴歸

資料型別：計數
定義域：$0, 1, 2, ..., \infty$
範例：得票數、颶風次數

族群：Poisson()
連結：logarithm

模型 = Poisson 迴歸

連結函數

密度	連結：$\eta=g(\mu)$	預設連結	glm(family=...)
Normal	$\eta = \mu$	identity	Gaussian()
Poisson	$\eta = log(\mu)$	logarithm	Poisson()
Binomial	$\eta = log[p/(1-p)]$	logit	Binomial()
Gamma	$\eta = 1/\mu$	inverse	Gamma()
Inverse Gaussian	$\eta = 1/\mu^2$	inverse squared	InverseGaussian()

GLM 的優點

• 統一架構，涵蓋多種資料分布
  • 指數族分布
• 連結函數
  • 轉換 y 的期望值
  • 允許線性組合
  • 多項線性模型技巧亦適用於 GLM

一起來練習吧！

Generalized Linear Models in Python