為解釋而建模的問題

在 Tidyverse 中進行資料建模

Albert Y. Kim

Assistant Professor of Statistical and Data Sciences

回顧：一般建模架構公式

$$ y = f(\vec{x}) + \epsilon $$

其中：

$y$：關注的結果變數
$\vec{x}$：解釋／預測變數
$f()$：$y$ 與 $\vec{x}$ 的關係函式，亦即「訊號」
$\epsilon$：非系統性誤差，亦即「雜訊」

建模問題

考慮 $y = f(\vec{x}) + \epsilon$。

$f()$ 與 $\epsilon$ 為未知
資料中有 $y$ 與 $\vec{x}$ 的 $n$ 筆觀測可用
目標：擬合模型 $\hat{f}()$，在忽略 $\epsilon$ 下「近似」$f()$
換句話說：把「訊號」與「雜訊」分開
之後可產生擬合／預測值 $\hat{y} = \hat{f}(\vec{x})$

為解釋而建模：範例

關係的 EDA

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(moderndive)

ggplot(evals, aes(x = age, y = score)) +
  geom_point() + 
  labs(x = "age", y = "score",
       title = "Teaching score over age")

關係的 EDA

抖動散佈圖

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(moderndive)

# Use geom_jitter() instead of geom_point()
ggplot(evals, aes(x = age, y = score)) +
  geom_jitter() + 
  labs(x = "age", y = "score",
       title = "Teaching score over age (jittered)")

抖動散佈圖

計算相關係數

evals %>% 
  summarize(correlation = cor(score, age))

# A tibble: 1 x 1
  correlation
        <dbl>
1      -0.107

一起來練習吧！

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