Monte Carlo 積分

Python 的統計模擬

Tushar Shanker

Data Scientist

定積分

定積分

Python 的統計模擬

Monte Carlo 積分

  • 計算整體面積。
  • 在該區域隨機取樣點。
  • 以曲線下方點的比例乘上整體面積。
  • $f(x) = x^2$

平方函數

Python 的統計模擬

Monte Carlo 積分

  • 計算整體面積。
  • 在該區域隨機取樣點。
  • 以曲線下方點的比例乘上整體面積。
計算整體面積
  • $\int_{1}^{2}x^{2}dx$
  • $x_{min} = 1, x_{max} = 2$
  • $\min(0, f_{min}(x)) = 0, f_{max}(x) = 4$
  • $\text{Overall Area} = 4$
Python 的統計模擬

Monte Carlo 積分

  • 計算整體面積。
  • 在該區域隨機取樣點。
  • 以曲線下方點的比例乘上整體面積。
隨機取樣

隨機取樣

Python 的統計模擬

Monte Carlo 積分

  • 計算整體面積。
  • 在該區域隨機取樣點。
  • 以曲線下方點的比例乘上整體面積。
面積比例
  • $\text{Overall Area} \times \text{fraction} = 2.303$
  • $\text{Actual Answer} = 2.333$ 面積比例
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一起來練習吧！

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