美元久期與債券價格預測

使用 Python 進行債券評價與分析

Joshua Mayhew

Options Trader

Dollar duration

  • Duration＝殖利率變動 1% 時，債券價格的％變動

  • Dollar duration＝殖利率變動 1% 時，債券價格的美元變動：

  • 告訴你利率變動時，會賺或賠多少錢

$ \text{Dollar Duration} = \text{Duration} \times \text{Bond Price} \times 0.01$

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DV01

  • DV01＝殖利率變動 0.01% 時，債券價格的美元變動。

  • 0.01%＝1% 的 1%＝1 個基點

  • 「dollar value of one basis point」的縮寫

 

$ \text{DV01} = \text{Duration} \times \text{Bond Price} \times 0.0001$

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Dollar duration 範例

價格 USD 92.28、Duration 7.98% 的債券：

dollar_duration = 92.28 * 7.98 * 0.01
print("Dollar Duration: ", dollar_duration)

Dollar Duration: 7.36

DV01 = 92.28 * 7.98 * 0.0001
print("DV01: ", DV01)

DV01: 0.0736
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建立久期中性投資組合

  • 保護投資組合免於利率變動
  • 又稱「避險」
  • 先計算投資組合與避險工具的 DV01
  • 找到需配置的債券數量，使 DV01 相等以達到避險
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DV01 避險範例

  • 你現有的投資組合 DV01 為 USD 10,000
  • 債券價格 USD 92.28，DV01 為 USD 0.0736
portfolio_dv01 = 10000
bond_dv01 = 0.0736

hedge_quantity = portfolio_dv01 / bond_dv01
print("Number of bonds to sell: ", hedge_quantity)

Number of bonds to sell: 135,869
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DV01 避險範例

  • 你現有的投資組合 DV01 為 USD 10,000
  • 債券價格 USD 92.28，DV01 為 USD 0.0736
bond_price = 92.28
hedge_amount = hedge_quantity * bond_price
print("Dollar amount to sell: USD", hedge_amount)

Dollar amount to sell: USD 12,538,043
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債券價格預測

  • 可用 dollar duration 預測債券價格變動：

$ \text{Price Change} = -100 \times \text{Dollar Duration} \times \Delta y$

  • 有助快速預測單一債或投組的表現

 

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價格預測範例

  • 10 年期債，票面利率 4%，殖利率 5%，價格 USD 92.28，dollar duration USD 7.36

利率下跌 3% 的預估價格變動：

-100 * 7.36 * -0.03

22.08

以重訂價格計算的實際變動：

-npf.pv(rate=0.02, nper=10, pmt=4, fv=100) - 92.28

25.69
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一起來練習吧！

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