未來價值與複利頻率

使用 Python 進行債券評價與分析

Joshua Mayhew

Options Trader

多筆現金流的複利

  • 存入 USD 1,000
  • 月付 3% 利率
  • 每月月底追加 USD 100
  • 3 個月後有多少？
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多筆現金流的複利

deposit_fv = 1000 * (1 + 0.03) ^ 3

topup_1_fv = 100 * (1 + 0.03) ^ 2

topup_2_fv = 100 * (1 + 0.03) ^ 1

topup_3_fv = 100

print(deposit_fv + topup_1_fv + topup_2_fv + topup_3_fv)

1401.82

print(deposit_fv + topup_1_fv + topup_2_fv + topup_3_fv - 1000 - 100 - 100 - 100)

101.82
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未來價值函式

  • 先前做法會非常重複
  • NumPy Financial 可簡化這些計算
import numpy_financial as npf

?npf.fv

Signature: npf.fv(rate, nper, pmt, pv)

Given:
 * an interest `rate` compounded once per period, of which there are

 * `nper` total

 * a (fixed) payment, `pmt`

 *  a present value, `pv`


Return:
   the value at the end of the `nper` periods
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未來價值函式

  • 利率：每期（每月）3%
  • 期數：3 個月
  • 支付：每月月底追加 USD -100
  • PV：存入 USD -1,000
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未來價值函式

npf.fv(rate=0.03, nper=3, pmt=-100, pv=-1000)

1401.82
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複利頻率

將 USD 1,000 投資 10 年（無追加），在以下情況各有多少？

  • 年息 5%，每年複利
  • 年息 5%，每月複利
  • 年息 5%，每日複利
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複利頻率

  • 將利率除以複利頻率，期數乘上複利頻率
# 使用每年複利頻率
npf.fv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, pv=-1000)

1628.89

# 使用每月複利頻率
npf.fv(rate=0.05/12, nper=10*12, pmt=0, pv=-1000)

1647.01

# 使用每日複利頻率
npf.fv(rate=0.05/365, nper=10*365, pmt=0, pv=-1000)

1648.66
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一起來練習吧！

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