單利與複利
使用 Python 進行債券評價與分析
Joshua Mayhew
Options Trader
單利
單利只取決於初始存款或貸款。
我們在儲蓄帳戶存入 USD 1,000
帳戶每月支付 5% 單利
1 年後會賺到多少利息？
帳戶總額會是多少？
單利
$PV$ = 現值（我們的錢今天值多少）
$FV$ = 終值（我們的錢未來值多少）
$r$ = 每期利率
$n$ = 期數
$\text{單利收入} = PV \times r \times n$
$\text{終值 = 現值 + 單利收入}$
單利
pv = 1000
r = 0.05
n = 12
interest = pv * r * n
print(interest)
600
fv = pv + interest
print(fv)
1600
複利
複利表示連利息也會再生利息！
在銀行帳戶存入 USD 1,000，每月複利 5%。
| 月份 | 期初金額 | 當期利息 | 期末金額 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1,000.00 | 1,000.00 * 0.05 = 50.00 | 1,000.00 + 50.00 = 1,050.00 |
| 2 | 1,050.00 | 1,050.00 * 0.05 = 52.50 | 1,050.00 + 52.50 = 1,102.50 |
| 3 | 1,102.50 | 1,102.50 * 0.05 = 55.13 | 1,102.50 + 55.13 = 1,157.63 |
| ... | ... | ... | ... |
| 12 | 1,710.34 | 1,710.34 * 0.05 = 85.52 | 1,710.35 + 85.52 = 1,795.86 |
USD 1,795.86 − USD 1,000.00 = USD 795.86 的複利利息
複利
1 期：
1,000 + (1,000 * 0.05) = 1,000 * 1.05 = 1,050
2 期：
1,050 * 1.05
= 1,000 * 1.05 * 1.05
= 1,000 * 1.05 ^ 2
n 期：
1,000 * 1.05 ^ n
複利
一般公式：
$FV = PV \times (1 + r)^n$
複利
pv = 1000, r = 0.05, n = 12
fv = pv * (1 + r) ** n
print(fv)
1795.86
一起來練習吧！
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