債券價格 vs. 殖利率

使用 Python 進行債券評價與分析

Joshua Mayhew

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政府公債殖利率歷史走勢

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繪製債券價格與殖利率

import numpy as np
import numpy_financial as npf
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

bond_yields = np.arange(0, 20, 0.1)
print(bond_yields)

[0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3
...
18.5 18.6 18.7 18.8 18.9 19.0 19.1 19.2 19.3 19.4 19.5 19.6 19.7 19.8 19.9]
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繪製債券價格與殖利率

bond = pd.DataFrame(bond_yields, columns=['bond_yield'])
print(bond)

     bond_yield
0           0.0
1           0.1
..          ...
198        19.8
199        19.9
[200 rows x 1 columns]
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繪製債券價格與殖利率

bond['bond_price'] = -npf.pv(rate=bond['bond_yield'] / 100, nper=10, pmt=5, fv=100)
print(bond)

     bond_yield  bond_price
0           0.0  150.000000
1           0.1  148.731575
..          ...         ...
198        19.8   37.527719
199        19.9   37.319493
[200 rows x 2 columns]
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繪製債券價格與殖利率

plt.plot(bond['bond_yield'], bond['bond_price'])

plt.xlabel('Yield (%)')

plt.ylabel('Bond Price (USD)')

plt.title("10 Year Bond 5% Annual Coupon")

plt.show()

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價格與殖利率的關係

價格與殖利率反向變動

殖利率↑＝折現率↑＝現值降低

價格越高，報酬率（殖利率）越低

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價格與殖利率的關係

溢價債 vs. 貼現債

溢價：Price > 100，Yield < Coupon

貼現：Price < 100，Yield > Coupon

平價：Price = 100，Yield = Coupon

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價格與殖利率的關係

價格／殖利率關係為非線性

我們畫出的曲線不是直線

主因為凸性（convexity）

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價格與殖利率的關係

重點總結：

  • 價格與殖利率呈反向
  • 溢價：Price > 100，Yield < Coupon
  • 貼現：Price < 100，Yield > Coupon
  • 平價：Price = 100，Yield = Coupon
  • 價格／殖利率關係為非線性

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一起來練習吧！

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