付息債券

使用 Python 進行債券評價與分析

Joshua Mayhew

Options Trader

付息債券定義

考慮一檔 3 年期、年票息 3%、票面 USD 100、殖利率 4% 的債券：

警告：票息是固定的，不會改變！

把此債券拆成多張零息債，並分別定價：

3 年期、年票息 3%、票面 USD 100、殖利率 4%

使用先前的複利公式：

$ \text{1yr ZCB Price: } \frac{3}{(1 + 0.04)^1} = 2.88$

$ \text{2yr ZCB Price: } \ \frac{3}{(1 + 0.04)^2} = 2.77$

$ \text{3yr ZCB Price: } \ \frac{103}{(1 + 0.04)^3} = 91.57$

$\text{Coupon Bond Price: } 2.88 + 2.77 + 91.57 = 97.22$

一般而言，付息債價格公式為：

$ Price = PV = \frac{C}{(1 + r)^1} + \frac{C}{(1 + r)^2} + ... +\frac{C}{(1 + r)^n} + \frac{P}{(1 + r)^n}$

$ = (\sum_{i=1}^n \frac{C}{(1 + r)^i}) + \frac{P}{(1 + r)^n}$

沿用同一檔 3 年期、年票息 3%、到期殖利率 4% 的債券：

import numpy_financial as npf
-npf.pv(rate=0.04, nper=3, pmt=3, fv=100)

97.22

把 pmt 設為正值。

而且在函式前加負號。

把 fv 設為 100 而非 103。

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