二分圖

Python 網路分析進階

Eric Ma

Data Carpentry instructor and author of nxviz package

二分圖

將圖分成兩個集合
節點只連到另一分區的節點
對比：「單分圖」

二分圖：範例

第 1 章第 2 張圖：二分圖範例

NetworkX 中的二分圖

import networkx as nx
G = nx.Graph()

numbers = range(3)
G.add_nodes_from(numbers, bipartite='customers')

letters = ['a', 'b']
G.add_nodes_from(letters, bipartite='products')

NetworkX 中的二分圖

list(G.nodes(data=True))

[(0, {'bipartite': 'customers'}),
 (1, {'bipartite': 'customers'}),
 (2, {'bipartite': 'customers'}),
 ('b', {'bipartite': 'products'}),
 ('a', {'bipartite': 'products'})]

度中心性

定義：$$\frac{\text{number of neighbors}}{\text{number of possible neighbors}}$$
可連接鄰居數取決於圖的型態

二分圖的中心性指標

分母：使用對立分區中的節點數，而非所有其他節點

第 1 章第 2 張圖：二分圖中心性

篩選圖形

cust_nodes = [n for n, d in G.nodes(data=True) if  
                  d['bipartite'] == 'customers']

cust_nodes

[(0, {'bipartite': 'customers'}),
 (1, {'bipartite': 'customers'}),
 (2, {'bipartite': 'customers'})]

nx.bipartite.degree_centrality(G, cust_nodes)

{0: 0.5,
 1: 0.5,
 2: 1.0,
 'a': 0.333,
 'b': 1.0}

一起來練習吧！

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