報酬分配的非常態性

R 投資組合分析入門

Kris Boudt

Professor, Free University Brussels & Amsterdam

波動度描述「一般」風險

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報酬的非常態性

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報酬的非常態性

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報酬的非常態性

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投資組合報酬的半偏差

  • 投資組合報酬的標準差：

    • 取完整報酬樣本

      $$SD = \sqrt{\frac{(R_1-\mu)^2 + (R_2-\mu)^2 + ... + (R_T-\mu)^2}{T-1}}$$

  • 投資組合報酬的半偏差：

    • 取「低於平均」的報酬子樣本

      $$ SemiDev = \sqrt{\frac{(Z_1-\mu)^2 + (Z_2-\mu)^2 + ... + (Z_n-\mu)^2}{n}}$$

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在險價值與期望短缺

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在險價值與期望短缺

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在險價值與期望短缺

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在險價值與期望短缺

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分配形狀

  • 對稱嗎？
    • 檢查偏度（skewness）
  • 尾端是否比常態分配更肥厚？
    • 檢查超額峰度（excess kurtosis）
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偏度（Skewness）

  • 零偏度
    • 分配對稱

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偏度（Skewness）

  • 零偏度

    • 分配對稱

  • 負偏度

    • 大幅負報酬比大幅正報酬更常出現

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偏度（Skewness）

  • 零偏度

    • 分配對稱

  • 負偏度

    • 大幅負報酬比大幅正報酬更常出現

  • 正偏度

    • 大幅正報酬比大幅負報酬更常出現

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峰度（Kurtosis）

  • 當超額峰度 > 0 時，分配為肥尾

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一起來練習吧！

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