假設檢定

統計思維個案研究

Justin Bois

Lecturer, Caltech

突變對活動的影響

1 資料感謝 Caltech 的 Avni Gandhi、Grigogios Oikonomou 與 David Prober 提供
統計思維個案研究

基因型定義

  • Wild type：無突變

  • Heterozygote：兩條染色體中有一條帶突變

  • Mutant：兩條染色體皆帶突變
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突變對活動的影響

1 資料感謝 Caltech 的 Avni Gandhi、Grigogios Oikonomou 與 David Prober 提供
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突變對活動的影響

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假設檢定

在假設為真時，評估觀察到的資料有多合理

統計思維個案研究

p 值

在虛無假設為真下，你的檢定統計量取得「至少同樣極端」於觀察值的機率

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檢定統計量

  • 一個可由觀察資料與在虛無假設下模擬的資料計算出的單一數值

  • 作為比較基準
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p 值

在虛無假設為真下，你的檢定統計量取得「至少同樣極端」於觀察值的機率

需要明確指定：

  • 可被模擬的虛無假設
  • 可由觀察與模擬資料計算的檢定統計量
  • 「至少同樣極端」的定義
統計思維個案研究

假設檢定流程

  • 清楚陳述虛無假設
  • 定義檢定統計量
  • 在虛無假設為真下，產生多組模擬資料
  • 對每組模擬資料計算檢定統計量
  • p 值為使檢定統計量「至少同樣極端」於真實資料的模擬資料比例
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設定檢定

虛無假設：野生型與異型合子魚的活動期長度具有相同分佈

檢定統計量：異型合子與野生型的活動期長度平均數差

至少同樣極端：檢定統計量大於或等於觀察值

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置換檢定

每次重抽：

  • 重新隨機打亂資料點標籤
  • 計算檢定統計量
perm_reps = dcst.draw_perm_reps(
    data_a, data_b, dcst.diff_of_means, size=10000
)

p 值為重抽結果中「至少同樣極端」於觀察值的比例

p_val = np.sum(perm_reps >= diff_means_obs) / len(perm_reps)
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一起來練習吧！

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