大型地震的發生時間

統計思維個案研究

Justin Bois

Lecturer, Caltech

地震時間模型

指數分佈：地震如 Poisson 過程發生

常態分佈：地震有明確週期

穩定大陸區地震

¹ 資料來源：USGS 穩定大陸區地震目錄

南海海槽（Nankai Trough）

南海海槽的地震

日期	規模
684-11-24	8.4
887-08-22	8.6
1099-02-16	8.0
1361-07-26	8.4
1498-09-11	8.6
1605-02-03	7.9
1707-10-18	8.6
1854-12-23	8.4
1946-12-24	8.1

南海地震間隔的 ECDF

形式化 ECDF

ECDF（x）＝資料點中 $\le$ x 的比例

形式化 ECDF

# time_gap is an array of interearthquake times
_ = plt.plot(*dcst.ecdf(time_gap, formal=True))
_ = plt.xlabel('time between quakes (yr)')
_ = plt.ylabel('ECDF')

# Compute the mean time gap
mean_time_gap = np.mean(time_gap)

# Standard deviation of the time gap
std_time_gap = np.std(time_gap)

# Generate theoretical Exponential distribution of timings
time_gap_exp = np.random.exponential(mean_time_gap, size=100000)

# Generate theoretical Normal distribution of timings
time_gap_norm = np.random.normal(
  mean_time_gap, std_time_gap, size=100000
)

# Plot theoretical CDFs
_ = plt.plot(*dcst.ecdf(time_gap_exp))
_ = plt.plot(*dcst.ecdf(time_gap_norm))

南海海槽的模型

一起來練習吧！

統計思維個案研究