長距離比賽中，游泳選手的表現如何下滑？

統計思維個案研究

Justin Bois

Lecturer, Caltech

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1 Photo by Chan-Fan, CC-BY-SA-4.0
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  • Split：游完一池長所需時間
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1 Image: Miho NL, CC-BY-3.0
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速度下滑

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量化減速

  • 使用女子 800 m 自由式預賽
  • 省略前後各 100 公尺
  • 依分段編號計算平均分段時間
  • 以線性迴歸估計每段的減速幅度
  • 做假設檢定：減速能否用隨機波動解釋？
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相關性的假設檢定

  • 提出虛無假設：分段時間與分段編號完全不相關
  • 在虛無假設為真下模擬資料
    scrambled_split_number = np.random.permutation(
  split_number
)
  • 以皮爾森相關（記為 rho）作為檢定統計量
    rho = dcst.pearson_r(scrambled_split_number, splits)
  • p 值為重複樣本中，皮爾森相關至少與觀察值同大之比例
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一起來練習吧！

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