資產報酬動差

R 中級投資組合分析

Ross Bennett

Instructor

最佳化輸入

投資組合最佳化的輸入：

資產
限制條件
目標
資產報酬的動差

資產報酬動差

第一動差：預期報酬向量
第二動差：變異數—共變異數矩陣
第三動差：共同偏態矩陣
第四動差：共同峰態矩陣

資產報酬動差

需估計的動差取決於目標與限制：

均值—變異
- 預期報酬向量
- 共變異數矩陣
最小變異
- 共變異數矩陣

資產報酬動差的估計

Ledoit 與 Wolf（2003）：「本論文的核心訊息是：沒有人應該為了投資組合最佳化而使用樣本共變異數矩陣。」

方法：
- 樣本
- 收縮估計量
- 因子模型
- 納入觀點
- 穩健統計

20 檔資產的投資組合：

Method	Sample	k = 3 factors
# of parameters	210	86

在 PortfolioAnalytics 中計算動差

set.portfolio.moments(R, 
                      portfolio,
                      method = c("sample", "boudt", "black_litterman", "meucci"),   
                      ...)

set.portfolio.moments() 支援多種方法：

Sample
Boudt
Black-Litterman
Meucci

範例：PortfolioAnalytics 的動差

# Sample vs Boudt
sample_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                        portfolio = port_spec)

boudt_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                       portfolio = port_spec,
                                       method = "boudt",
                                       k = 1)

範例：PortfolioAnalytics 的動差

round(sample_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000402 -0.000034  0.000262  ...
[2,] -0.000034  0.000632 -0.000037  ...
[3,]  0.000262 -0.000037  0.000337  ...
[4,]  0.000429 -0.000010  0.000568  ...

round(boudt_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000403 -0.000016  0.000224  ...
[2,] -0.000016  0.000636 -0.000019  ...
[3,]  0.000224 -0.000019  0.000337  ...
[4,]  0.000523 -0.000044  0.000614  ...

一起來練習吧！

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