債券評價

在 R 中進行債券評價與分析

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

債券評價

  • 固定年度票面利率
  • 固定到期日
  • 無選擇權
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資產的價值

  • 資產價值＝未來預期現金流的現值
  • 現金流： 以適當的風險調整貼現率折現

$$

$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$

  • $CF$：現金流

  • $y$：貼現率

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列出債券現金流

  • 到期前，投資人會收到票息

$$\sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$

  • 註：加總至 $T-1$
  • 到期時，投資人收到最後一期票息與面額

$$V = \sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$

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建立現金流向量

$$

$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$

$$

 cf <- c(c1, c2, c3, c4, c5, ...)
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轉換成資料框

  • 為了新增欄位，需要將現金流向量轉成資料框
  • 使用 data.frame() 指令
    cf <- data.frame(cf)
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建立時間索引

  • 每筆現金流發生在特定期數
    • 期間單位為年
  • 建立時間索引變數
cf$t <- c(1, 2, 3, 4, 5, ...)
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計算現值因子（PV）

  • 要折現現金流，需要「貼現率」
    • 對債券而言，貼現率稱為「殖利率」
  • 建立用於折現的現值因子
cf$pv_factor <- 1 / (1 + y)^cf$t

pv_factor <- 1 / (1 + .10)^2
pv_factor

0.8264463
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現金流的現值（PV）

  • 計算各期現金流的現值
cf$pv <- cf$cf * cf$pv_factor

 

  • 債券各期現值的總和即為債券價值
sum(cf$pv)
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一起來練習吧！

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