貨幣的時間價值

在 R 中進行債券評價與分析

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

貨幣的時間價值（TVM）

  • 今天的 $\$1$ 比明天的 $\$1$ 更有價值
  • 假設你在遊戲中贏得 $10,000，你會怎麼選？
    • 今天領取 $10,000？
    • 一年後領取 $10,000？
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未來價值

  • 未來價值是某時點上 $1 的價值
  • 你偏好今天拿到 $1，因此若要改為未來收款，必須獲得補償
  • 一年與兩年的未來價值（fv）可計算如下：
fv1 <- pv * (1 + r)
fv2 <- pv * (1 + r) * (1 + r)

r - 利率

pv - 現值

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現值

  • 與未來價值相反的邏輯
  • 未來的 $1，今天的價值更低
  • 因此你願意今天拿少於 $\$1$，而不是等一到兩年後拿到 $1
  • 計算方式如下：
pv <- fv1 / (1 + r)
pv <- fv2 / ((1 + r) * (1 + r))

r - 利率

fv1 - 1 年後的未來價值，fv2 - 2 年後的未來價值

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TVM 應用於債券

  • 我們可以把時間價值概念套用到債券
  • 例子：
    • 面額 $100、票面利率 5%（= $5）、到期 5 年
    • 今日價格 = $100
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債券投資人的權衡

隨時間的現金流出與流入

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比較現金流

隨時間的現金流出與流入

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一起來練習吧！

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