債券價格波動與一個基點的價格值

在 R 中進行債券評價與分析

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

債券價格波動

  • 債券價格波動受多因素影響
  • 例如：
    • 殖利率變動幅度
    • 票面利率
    • 到期時間
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小變動，對稱效果

  • 殖利率小幅變動時：多數債券的百分比變化在上、下調時相近
  • 例：
    • 面額 100 USD、票面 10%、20 年、殖利率 10%
bondprc(100, 0.10, 20, 0.101) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

-0.008455776

bondprc(100, 0.10, 20, 0.099) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.008571998
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大變動，非對稱效果

  • 殖利率大幅變動時，殖利率下降時的百分比變化更大
  • 例：
    • 面額 100 USD、票面 10%、20 年、殖利率 10%
bondprc(100, 0.10, 20, 0.14) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

-0.2649252

bondprc(100, 0.10, 20, 0.06) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.4587968
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票面越低，越波動

  • 固定到期時間與殖利率時，票面利率越低，價格波動越大
  • 例：
    • 面額 100 USD、20 年、初始殖利率 10%、新殖利率 8%
bondprc(100, 0.10, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.1963629

bondprc(100, 0.05, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.05, 20, 0.10) - 1

0.228328
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票面越低，越波動

bondprc(100, 0.00, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.00, 20, 0.10) - 1

0.4433731
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到期越長，越波動

  • 固定票面利率與殖利率時，到期時間越長，價格波動越大
  • 例：
    • 面額 100 USD、票面 10%、初始殖利率 10%、新殖利率 8%
bondprc(100, 0.10, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.1963629

bondprc(100, 0.10, 10, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 10, 0.10) - 1

0.1342016
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到期更短，更波動

bondprc(100, 0.10, 5, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 5, 0.10) - 1

0.0798542
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一個基點的價格值

  • 或稱「dollar value of an 01」＝ 衡量債價波動
    • ＝ 當必要殖利率變動 0.01% 時的債券價格
  • 例：
bondprc(100, 0.05, 20, 0.05)

100

bondprc(100, 0.05, 20, 0.0501)

99.87548
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一個基點的價格值

abs(bondprc(100, 0.05, 20, 0.0501) - bondprc(100, 0.05, 20, 0.05))

0.1245165
  • 使用 abs() 以確保變化為正值
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一起來練習吧！

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