以 t 檢定比較平均數

R 數值資料推論

Mine Cetinkaya-Rundel

Associate Professor of the Practice, Duke University

更標準的薪資衡量

把比較年度平均 income，改為比較平均 hrly_rate：

假設一年有 52 週
hrly_rate = income / (hrs_work * 52)

研究問題與假設

資料是否足以說明美國公民與非公民的平均時薪存在差異？

令 $\mu =$ 平均時薪

$H_0: \mu_{citizen} = \mu_{non-citizen}$

$H_A: \mu_{citizen} \ne \mu_{non-citizen}$

摘要統計量

acs12 %>%
  filter(!is.na(hrly_rate)) %>%
  group_by(citizen) %>%
  summarise(x_bar = round(mean(hrly_rate), 2),
            s = round(sd(hrly_rate), 2),
            n = length(hrly_rate))

  citizen  x_bar      s   n
1 no       21.19  34.50  58
2 yes      18.52  24.73 901

執行檢定

t.test(hrly_rate ~ citizen, data = acs12, null = 0, 
       alternative = "two.sided")

虛無假設：
- $H_0: \mu_{citizen} = \mu_{non-citizen}$
- $H_0: \mu_{citizen} - \mu_{non-citizen} = 0$ $\rightarrow$ null = 0
$H_A: \mu_{citizen} \ne \mu_{non-citizen}$ $\rightarrow$ alternative = "two.sided"

執行檢定

t.test(hrly_rate ~ citizen, data = acs12, null = 0, 
       alternative = "two.sided")

    Welch Two Sample t-test
data:  hrly_rate by citizen
t = 0.58058, df = 60.827, p-value = 0.5637
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -6.53483 11.88170
sample estimates:
 mean in group no mean in group yes 
         21.19494          18.52151

條件

獨立性：
- 每個樣本內的觀測彼此獨立。
- 兩個樣本彼此獨立。
樣本大小／偏態：原始資料越偏斜，為取得對稱的抽樣分配所需的樣本越大。

chp3-vid3-hrly-rate-citizen

一起來練習吧！

R 數值資料推論