二元性

使用 R 進行網路化資料的預測分析

María Óskarsdóttir, Ph.D.

Post-doctoral researcher

二元性

綠色節點之間有 7 條邊

綠色節點之間有 3 條邊

二元性

具有相同標籤的節點之間的連結性，與在隨機網路配置中所期望的相比。

相同標籤邊的期望數： ${{n_g}\choose{2}} \cdot p= \frac{n_g(n_g-1)}{2}\cdot p$
例子：
- 網路含 9 個白色節點、6 個綠色節點、21 條邊，連結率 $p=0.2$
- 兩個綠色節點相連的期望邊數為 3（$=\frac{6 \cdot 5 \cdot p}{2}$）
二元性為實際相同標籤邊數除以相同標籤邊的期望數
- $D=\frac{\textrm{number of same label edges}}{\textrm{expected number of same label edges}}$

二元性

綠色節點之間有 7 條邊

$D=7/3=2.33$

綠色節點之間有 3 條邊

$D=3/3=1$

二元性的型態

三種情況：

$D>1 \Rightarrow$ 同類相連（Dyadic）
$D\simeq 1\Rightarrow$ 隨機（Random）
$D<1\Rightarrow$ 反同類（Anti-Dyadic）

$D=2.33$

$D=1$

$D=0$

資料科學家網路中的二元性

p <- 2 * 19 / (10 * 9)
expectedREdges <- 6 * 5 / 2 * p
expectedPEdges <- 4 * 3 / 2 * p

dyadicityR <- rEdges / expectedREdges
dyadicityP <- pEdges / expectedPEdges

dyadicityR

1.578947

dyadicityP

1.973684

一起來練習吧！

使用 R 進行網路化資料的預測分析