非線性反應模型

在 R 中建立反應模型

Kathrin Gruber

Assistant Professor of Econometrics Erasmus University Rotterdam

線性反應函式

  • 當 PRICE 為 0 或非常大時會如何？
  • 臨界（門檻）效果呢？

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指數型反應函式

  • 假設固定百分比變化（「成長率」）。

 

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線性化

  • 非線性模型：$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{Sales} \ \ = \ \ \ \ \beta_0 \star \exp(\beta_1 \star \textsf{Price})$

  • 線性化模型：$\ \log (\textsf{Sales}) = \ \log (\beta_0) + (\beta_1 \star \textsf{Price})$

log.model <- lm(log(SALES) ~ PRICE, data = sales.data)

coef(log.model)

(Intercept)       PRICE 
  5.0843983  -0.6622516
  • 百分比變化：$\beta_1 \star 100$ = （-) 66 %
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價值在哪裡？

plot(log(SALES) ~ PRICE, data = sales.data)
log.model <- lm(log(SALES) ~ PRICE, data = sales.data)
abline(log.model)

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一起來練習吧！

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